第二章 pandas基础#
In [1]: import numpy as np
In [2]: import pandas as pd
在开始学习前，请保证 pandas 的版本号不低于如下所示的版本，否则请务必升级！请确认已经安装了 xlrd, xlwt, openpyxl 这三个包。其中，当pandas版本为1.2.x时，xlrd版本不得高于 2.0.0 。若pandas版本在1.3.x或以上时，xlrd正常安装即可。
In [3]: pd.__version__
Out[3]: '1.2.0'
一、文件的读取和写入#
1. 文件读取#
pandas 可以读取的文件格式有很多，这里主要介绍读取 csv, excel, txt 文件。
In [4]: df_csv = pd.read_csv('data/my_csv.csv')
In [5]: df_csv
Out[5]:
col1 col2 col3 col4 col5
0 2 a 1.4 apple 2020/1/1
1 3 b 3.4 banana 2020/1/2
2 6 c 2.5 orange 2020/1/5
3 5 d 3.2 lemon 2020/1/7
In [6]: df_txt = pd.read_table('data/my_table.txt')
In [7]: df_txt
Out[7]:
col1 col2 col3 col4
0 2 a 1.4 apple 2020/1/1
1 3 b 3.4 banana 2020/1/2
2 6 c 2.5 orange 2020/1/5
3 5 d 3.2 lemon 2020/1/7
In [8]: df_excel = pd.read_excel('data/my_excel.xlsx')
In [9]: df_excel
Out[9]:
col1 col2 col3 col4 col5
0 2 a 1.4 apple 2020/1/1
1 3 b 3.4 banana 2020/1/2
2 6 c 2.5 orange 2020/1/5
3 5 d 3.2 lemon 2020/1/7
这里有一些常用的公共参数， header=None 表示第一行不作为列名， index_col 表示把某一列或几列作为索引，索引的内容将会在第三章进行详述， usecols 表示读取列的集合，默认读取所有的列， parse_dates 表示需要转化为时间的列，关于时间序列的有关内容将在第十章讲解， nrows 表示读取的数据行数。上面这些参数在上述的三个函数里都可以使用。
In [10]: pd.read_table('data/my_table.txt', header=None)
Out[10]:
0 1 2 3
0 col1 col2 col3 col4
1 2 a 1.4 apple 2020/1/1
2 3 b 3.4 banana 2020/1/2
3 6 c 2.5 orange 2020/1/5
4 5 d 3.2 lemon 2020/1/7
In [11]: pd.read_csv('data/my_csv.csv', index_col=['col1', 'col2'])
Out[11]:
col3 col4 col5
col1 col2
2 a 1.4 apple 2020/1/1
3 b 3.4 banana 2020/1/2
6 c 2.5 orange 2020/1/5
5 d 3.2 lemon 2020/1/7
In [12]: pd.read_table('data/my_table.txt', usecols=['col1', 'col2'])
Out[12]:
col1 col2
0 2 a
1 3 b
2 6 c
3 5 d
In [13]: pd.read_csv('data/my_csv.csv', parse_dates=['col5'])
Out[13]:
col1 col2 col3 col4 col5
0 2 a 1.4 apple 2020-01-01
1 3 b 3.4 banana 2020-01-02
2 6 c 2.5 orange 2020-01-05
3 5 d 3.2 lemon 2020-01-07
In [14]: pd.read_excel('data/my_excel.xlsx', nrows=2)
Out[14]:
col1 col2 col3 col4 col5
0 2 a 1.4 apple 2020/1/1
1 3 b 3.4 banana 2020/1/2
在读取 txt 文件时，经常遇到分隔符非空格的情况， read_table 有一个分割参数 sep ，它使得用户可以自定义分割符号，进行 txt 数据的读取。例如，下面的读取的表以 |||| 为分割：
In [15]: pd.read_table('data/my_table_special_sep.txt')
Out[15]:
col1 |||| col2
0 TS |||| This is an apple.
1 GQ |||| My name is Bob.
2 WT |||| Well done!
3 PT |||| May I help you?
上面的结果显然不是理想的，这时可以使用 sep ，同时需要指定引擎为 python ：
In [16]: pd.read_table('data/my_table_special_sep.txt',
....: sep=' \|\|\|\| ', engine='python')
....:
Out[16]:
col1 col2
0 TS This is an apple.
1 GQ My name is Bob.
2 WT Well done!
3 PT May I help you?
sep 是正则参数
在使用
read_table的时候需要注意，参数sep中使用的是正则表达式，因此需要对|进行转义变成\|，否则无法读取到正确的结果。有关正则表达式的基本内容可以参考第八章或者其他相关资料。
2. 数据写入#
一般在数据写入中，最常用的操作是把 index 设置为 False ，特别当索引没有特殊意义的时候，这样的行为能把索引在保存的时候去除。
In [17]: df_csv.to_csv('data/my_csv_saved.csv', index=False)
In [18]: df_excel.to_excel('data/my_excel_saved.xlsx', index=False)
pandas 中没有定义 to_table 函数，但是 to_csv 可以保存为 txt 文件，并且允许自定义分隔符，常用制表符 \t 分割：
In [19]: df_txt.to_csv('data/my_txt_saved.txt', sep='\t', index=False)
如果想要把表格快速转换为 markdown 和 latex 语言，可以使用 to_markdown 和 to_latex 函数，此处需要安装 tabulate 包。
In [20]: print(df_csv.to_markdown())
| | col1 | col2 | col3 | col4 | col5 |
|---:|-------:|:-------|-------:|:-------|:---------|
| 0 | 2 | a | 1.4 | apple | 2020/1/1 |
| 1 | 3 | b | 3.4 | banana | 2020/1/2 |
| 2 | 6 | c | 2.5 | orange | 2020/1/5 |
| 3 | 5 | d | 3.2 | lemon | 2020/1/7 |
In [21]: print(df_csv.to_latex())
\begin{tabular}{lrlrll}
\toprule
{} & col1 & col2 & col3 & col4 & col5 \\
\midrule
0 & 2 & a & 1.4 & apple & 2020/1/1 \\
1 & 3 & b & 3.4 & banana & 2020/1/2 \\
2 & 6 & c & 2.5 & orange & 2020/1/5 \\
3 & 5 & d & 3.2 & lemon & 2020/1/7 \\
\bottomrule
\end{tabular}
二、基本数据结构#
pandas 中具有两种基本的数据存储结构，存储一维 values 的 Series 和存储二维 values 的 DataFrame ，在这两种结构上定义了很多的属性和方法。
1. Series#
Series 一般由四个部分组成，分别是序列的值 data 、索引 index 、存储类型 dtype 、序列的名字 name 。其中，索引也可以指定它的名字，默认为空。
In [22]: s = pd.Series(data = [100, 'a', {'dic1':5}],
....: index = pd.Index(['id1', 20, 'third'], name='my_idx'),
....: dtype = 'object',
....: name = 'my_name')
....:
In [23]: s
Out[23]:
my_idx
id1 100
20 a
third {'dic1': 5}
Name: my_name, dtype: object
object 类型
object代表了一种混合类型，正如上面的例子中存储了整数、字符串以及Python的字典数据结构。此外，目前pandas把纯字符串序列也默认认为是一种object类型的序列，但它也可以用string类型存储，文本序列的内容会在第八章中讨论。
对于这些属性，可以通过 . 的方式来获取：
In [24]: s.values
Out[24]: array([100, 'a', {'dic1': 5}], dtype=object)
In [25]: s.index
Out[25]: Index(['id1', 20, 'third'], dtype='object', name='my_idx')
In [26]: s.dtype
Out[26]: dtype('O')
In [27]: s.name
Out[27]: 'my_name'
利用 .shape 可以获取序列的长度：
In [28]: s.shape
Out[28]: (3,)
索引是 pandas 中最重要的概念之一，它将在第三章中被详细地讨论。如果想要取出单个索引对应的值，可以通过 [index_item] 可以取出。
In [29]: s['third']
Out[29]: {'dic1': 5}
2. DataFrame#
DataFrame 在 Series 的基础上增加了列索引，一个数据框可以由二维的 data 与行列索引来构造：
In [30]: data = [[1, 'a', 1.2], [2, 'b', 2.2], [3, 'c', 3.2]]
In [31]: df = pd.DataFrame(data = data,
....: index = ['row_%d'%i for i in range(3)],
....: columns=['col_0', 'col_1', 'col_2'])
....:
In [32]: df
Out[32]:
col_0 col_1 col_2
row_0 1 a 1.2
row_1 2 b 2.2
row_2 3 c 3.2
但一般而言，更多的时候会采用从列索引名到数据的映射来构造数据框，同时再加上行索引：
In [33]: df = pd.DataFrame(data = {'col_0': [1,2,3], 'col_1':list('abc'),
....: 'col_2': [1.2, 2.2, 3.2]},
....: index = ['row_%d'%i for i in range(3)])
....:
In [34]: df
Out[34]:
col_0 col_1 col_2
row_0 1 a 1.2
row_1 2 b 2.2
row_2 3 c 3.2
由于这种映射关系，在 DataFrame 中可以用 [col_name] 与 [col_list] 来取出相应的列与由多个列组成的表，结果分别为 Series 和 DataFrame ：
In [35]: df['col_0']
Out[35]:
row_0 1
row_1 2
row_2 3
Name: col_0, dtype: int64
In [36]: df[['col_0', 'col_1']]
Out[36]:
col_0 col_1
row_0 1 a
row_1 2 b
row_2 3 c
与 Series 类似，在数据框中同样可以取出相应的属性：
In [37]: df.values
Out[37]:
array([[1, 'a', 1.2],
[2, 'b', 2.2],
[3, 'c', 3.2]], dtype=object)
In [38]: df.index
Out[38]: Index(['row_0', 'row_1', 'row_2'], dtype='object')
In [39]: df.columns
Out[39]: Index(['col_0', 'col_1', 'col_2'], dtype='object')
In [40]: df.dtypes # 返回的是值为相应列数据类型的Series
Out[40]:
col_0 int64
col_1 object
col_2 float64
dtype: object
In [41]: df.shape
Out[41]: (3, 3)
通过 .T 可以把 DataFrame 进行转置：
In [42]: df.T
Out[42]:
row_0 row_1 row_2
col_0 1 2 3
col_1 a b c
col_2 1.2 2.2 3.2
三、常用基本函数#
为了进行举例说明，在接下来的部分和其余章节都将会使用一份 learn_pandas.csv 的虚拟数据集，它记录了四所学校学生的体测个人信息。
In [43]: df = pd.read_csv('data/learn_pandas.csv')
In [44]: df.columns
Out[44]:
Index(['School', 'Grade', 'Name', 'Gender', 'Height', 'Weight', 'Transfer',
'Test_Number', 'Test_Date', 'Time_Record'],
dtype='object')
上述列名依次代表学校、年级、姓名、性别、身高、体重、是否为转系生、体测场次、测试时间、1000米成绩，本章只需使用其中的前七列。
In [45]: df = df[df.columns[:7]]
1. 汇总函数#
head, tail 函数分别表示返回表或者序列的前 n 行和后 n 行，其中 n 默认为5：
In [46]: df.head(2)
Out[46]:
School Grade Name Gender Height Weight Transfer
0 Shanghai Jiao Tong University Freshman Gaopeng Yang Female 158.9 46.0 N
1 Peking University Freshman Changqiang You Male 166.5 70.0 N
In [47]: df.tail(3)
Out[47]:
School Grade Name Gender Height Weight Transfer
197 Shanghai Jiao Tong University Senior Chengqiang Chu Female 153.9 45.0 N
198 Shanghai Jiao Tong University Senior Chengmei Shen Male 175.3 71.0 N
199 Tsinghua University Sophomore Chunpeng Lv Male 155.7 51.0 N
info, describe 分别返回表的 信息概况 和表中 数值列对应的主要统计量 ：
In [48]: df.info()
<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 200 entries, 0 to 199
Data columns (total 7 columns):
# Column Non-Null Count Dtype
--- ------ -------------- -----
0 School 200 non-null object
1 Grade 200 non-null object
2 Name 200 non-null object
3 Gender 200 non-null object
4 Height 183 non-null float64
5 Weight 189 non-null float64
6 Transfer 188 non-null object
dtypes: float64(2), object(5)
memory usage: 11.1+ KB
In [49]: df.describe()
Out[49]:
Height Weight
count 183.000000 189.000000
mean 163.218033 55.015873
std 8.608879 12.824294
min 145.400000 34.000000
25% 157.150000 46.000000
50% 161.900000 51.000000
75% 167.500000 65.000000
max 193.900000 89.000000
更全面的数据汇总
info, describe只能实现较少信息的展示，如果想要对一份数据集进行全面且有效的观察，特别是在列较多的情况下，推荐使用 pandas-profiling 包，它将在第十一章被再次提到。
2. 特征统计函数#
在 Series 和 DataFrame 上定义了许多统计函数，最常见的是 sum, mean, median, var, std, max, min 。例如，选出身高和体重列进行演示：
In [50]: df_demo = df[['Height', 'Weight']]
In [51]: df_demo.mean()
Out[51]:
Height 163.218033
Weight 55.015873
dtype: float64
In [52]: df_demo.max()
Out[52]:
Height 193.9
Weight 89.0
dtype: float64
此外，需要介绍的是 quantile, count, idxmax 这三个函数，它们分别返回的是分位数、非缺失值个数、最大值对应的索引：
In [53]: df_demo.quantile(0.75)
Out[53]:
Height 167.5
Weight 65.0
Name: 0.75, dtype: float64
In [54]: df_demo.count()
Out[54]:
Height 183
Weight 189
dtype: int64
In [55]: df_demo.idxmax() # idxmin是对应的函数
Out[55]:
Height 193
Weight 2
dtype: int64
上面这些所有的函数，由于操作后返回的是标量，所以又称为聚合函数，它们有一个公共参数 axis ，默认为0代表逐列聚合，如果设置为1则表示逐行聚合：
In [56]: df_demo.mean(axis=1).head() # 在这个数据集上体重和身高的均值并没有意义
Out[56]:
0 102.45
1 118.25
2 138.95
3 41.00
4 124.00
dtype: float64
3. 唯一值函数#
对序列使用 unique 和 nunique 可以分别得到其唯一值组成的列表和唯一值的个数：
In [57]: df['School'].unique()
Out[57]:
array(['Shanghai Jiao Tong University', 'Peking University',
'Fudan University', 'Tsinghua University'], dtype=object)
In [58]: df['School'].nunique()
Out[58]: 4
value_counts 可以得到唯一值和其对应出现的频数：
In [59]: df['School'].value_counts()
Out[59]:
Tsinghua University 69
Shanghai Jiao Tong University 57
Fudan University 40
Peking University 34
Name: School, dtype: int64
如果想要观察多个列组合的唯一值，可以使用 drop_duplicates 。其中的关键参数是 keep ，默认值 first 表示每个组合保留第一次出现的所在行， last 表示保留最后一次出现的所在行， False 表示把所有重复组合所在的行剔除。
In [60]: df_demo = df[['Gender','Transfer','Name']]
In [61]: df_demo.drop_duplicates(['Gender', 'Transfer'])
Out[61]:
Gender Transfer Name
0 Female N Gaopeng Yang
1 Male N Changqiang You
12 Female NaN Peng You
21 Male NaN Xiaopeng Shen
36 Male Y Xiaojuan Qin
43 Female Y Gaoli Feng
In [62]: df_demo.drop_duplicates(['Gender', 'Transfer'], keep='last')
Out[62]:
Gender Transfer Name
147 Male NaN Juan You
150 Male Y Chengpeng You
169 Female Y Chengquan Qin
194 Female NaN Yanmei Qian
197 Female N Chengqiang Chu
199 Male N Chunpeng Lv
In [63]: df_demo.drop_duplicates(['Name', 'Gender'],
....: keep=False).head() # 保留只出现过一次的性别和姓名组合
....:
Out[63]:
Gender Transfer Name
0 Female N Gaopeng Yang
1 Male N Changqiang You
2 Male N Mei Sun
4 Male N Gaojuan You
5 Female N Xiaoli Qian
In [64]: df['School'].drop_duplicates() # 在Series上也可以使用
Out[64]:
0 Shanghai Jiao Tong University
1 Peking University
3 Fudan University
5 Tsinghua University
Name: School, dtype: object
此外， duplicated 和 drop_duplicates 的功能类似，但前者返回了是否为唯一值的布尔列表，其 keep 参数与后者一致。其返回的序列，把重复元素设为 True ，否则为 False 。 drop_duplicates 等价于把 duplicated 为 True 的对应行剔除。
In [65]: df_demo.duplicated(['Gender', 'Transfer']).head()
Out[65]:
0 False
1 False
2 True
3 True
4 True
dtype: bool
In [66]: df['School'].duplicated().head() # 在Series上也可以使用
Out[66]:
0 False
1 False
2 True
3 False
4 True
Name: School, dtype: bool
4. 替换函数#
一般而言，替换操作是针对某一个列进行的，因此下面的例子都以 Series 举例。 pandas 中的替换函数可以归纳为三类：映射替换、逻辑替换、数值替换。其中映射替换包含 replace 方法、第八章中的 str.replace 方法以及第九章中的 cat.codes 方法，此处介绍 replace 的用法。
在 replace 中，可以通过字典构造，或者传入两个列表来进行替换：
In [67]: df['Gender'].replace({'Female':0, 'Male':1}).head()
Out[67]:
0 0
1 1
2 1
3 0
4 1
Name: Gender, dtype: int64
In [68]: df['Gender'].replace(['Female', 'Male'], [0, 1]).head()
Out[68]:
0 0
1 1
2 1
3 0
4 1
Name: Gender, dtype: int64
另外， replace 还有一种特殊的方向替换，指定 method 参数为 ffill 则为用前面一个最近的未被替换的值进行替换， bfill 则使用后面最近的未被替换的值进行替换。从下面的例子可以看到，它们的结果是不同的：
In [69]: s = pd.Series(['a', 1, 'b', 2, 1, 1, 'a'])
In [70]: s.replace([1, 2], method='ffill')
Out[70]:
0 a
1 a
2 b
3 b
4 b
5 b
6 a
dtype: object
In [71]: s.replace([1, 2], method='bfill')
Out[71]:
0 a
1 b
2 b
3 a
4 a
5 a
6 a
dtype: object
正则替换请使用 str.replace
虽然对于
replace而言可以使用正则替换，但是当前版本下对于string类型的正则替换还存在 bug ，因此如有此需求，请选择str.replace进行替换操作，具体的方式将在第八章中讲解。
逻辑替换包括了 where 和 mask ，这两个函数是完全对称的： where 函数在传入条件为 False 的对应行进行替换，而 mask 在传入条件为 True 的对应行进行替换，当不指定替换值时，替换为缺失值。
In [72]: s = pd.Series([-1, 1.2345, 100, -50])
In [73]: s.where(s<0)
Out[73]:
0 -1.0
1 NaN
2 NaN
3 -50.0
dtype: float64
In [74]: s.where(s<0, 100)
Out[74]:
0 -1.0
1 100.0
2 100.0
3 -50.0
dtype: float64
In [75]: s.mask(s<0)
Out[75]:
0 NaN
1 1.2345
2 100.0000
3 NaN
dtype: float64
In [76]: s.mask(s<0, -50)
Out[76]:
0 -50.0000
1 1.2345
2 100.0000
3 -50.0000
dtype: float64
需要注意的是，传入的条件只需是与被调用的 Series 索引一致的布尔序列即可：
In [77]: s_condition= pd.Series([True,False,False,True],index=s.index)
In [78]: s.mask(s_condition, -50)
Out[78]:
0 -50.0000
1 1.2345
2 100.0000
3 -50.0000
dtype: float64
数值替换包含了 round, abs, clip 方法，它们分别表示按照给定精度四舍五入、取绝对值和截断：
In [79]: s = pd.Series([-1, 1.2345, 100, -50])
In [80]: s.round(2)
Out[80]:
0 -1.00
1 1.23
2 100.00
3 -50.00
dtype: float64
In [81]: s.abs()
Out[81]:
0 1.0000
1 1.2345
2 100.0000
3 50.0000
dtype: float64
In [82]: s.clip(0, 2) # 前两个数分别表示上下截断边界
Out[82]:
0 0.0000
1 1.2345
2 2.0000
3 0.0000
dtype: float64
练一练
在
clip中，超过边界的只能截断为边界值，如果要把超出边界的替换为自定义的值，应当如何做？
5. 排序函数#
排序共有两种方式，其一为值排序，其二为索引排序，对应的函数是 sort_values 和 sort_index 。
为了演示排序函数，下面先利用 set_index 方法把年级和姓名两列作为索引，多级索引的内容和索引设置的方法将在第三章进行详细讲解。
In [83]: df_demo = df[['Grade', 'Name', 'Height',
....: 'Weight']].set_index(['Grade','Name'])
....:
对身高进行排序，默认参数 ascending=True 为升序：
In [84]: df_demo.sort_values('Height').head()
Out[84]:
Height Weight
Grade Name
Junior Xiaoli Chu 145.4 34.0
Senior Gaomei Lv 147.3 34.0
Sophomore Peng Han 147.8 34.0
Senior Changli Lv 148.7 41.0
Sophomore Changjuan You 150.5 40.0
In [85]: df_demo.sort_values('Height', ascending=False).head()
Out[85]:
Height Weight
Grade Name
Senior Xiaoqiang Qin 193.9 79.0
Mei Sun 188.9 89.0
Gaoli Zhao 186.5 83.0
Freshman Qiang Han 185.3 87.0
Senior Qiang Zheng 183.9 87.0
在排序中，经常遇到多列排序的问题，比如在体重相同的情况下，对身高进行排序，并且保持身高降序排列，体重升序排列：
In [86]: df_demo.sort_values(['Weight','Height'],ascending=[True,False]).head()
Out[86]:
Height Weight
Grade Name
Sophomore Peng Han 147.8 34.0
Senior Gaomei Lv 147.3 34.0
Junior Xiaoli Chu 145.4 34.0
Sophomore Qiang Zhou 150.5 36.0
Freshman Yanqiang Xu 152.4 38.0
索引排序的用法和值排序完全一致，只不过元素的值在索引中，此时需要指定索引层的名字或者层号，用参数 level 表示。另外，需要注意的是字符串的排列顺序由字母顺序决定。
In [87]: df_demo.sort_index(level=['Grade','Name'],ascending=[True,False]).head()
Out[87]:
Height Weight
Grade Name
Freshman Yanquan Wang 163.5 55.0
Yanqiang Xu 152.4 38.0
Yanqiang Feng 162.3 51.0
Yanpeng Lv NaN 65.0
Yanli Zhang 165.1 52.0
6. apply方法#
apply 方法常用于 DataFrame 的行迭代或者列迭代，它的 axis 含义与第2小节中的统计聚合函数一致， apply 的参数往往是一个以序列为输入的函数。例如对于 .mean() ，使用 apply 可以如下地写出：
In [88]: df_demo = df[['Height', 'Weight']]
In [89]: def my_mean(x):
....: res = x.mean()
....: return res
....:
In [90]: df_demo.apply(my_mean)
Out[90]:
Height 163.218033
Weight 55.015873
dtype: float64
同样的，可以利用 lambda 表达式使得书写简洁，这里的 x 就指代被调用的 df_demo 表中逐个输入的序列：
In [91]: df_demo.apply(lambda x:x.mean())
Out[91]:
Height 163.218033
Weight 55.015873
dtype: float64
若指定 axis=1 ，那么每次传入函数的就是行元素组成的 Series ，其结果与之前的逐行均值结果一致。
In [92]: df_demo.apply(lambda x:x.mean(), axis=1).head()
Out[92]:
0 102.45
1 118.25
2 138.95
3 41.00
4 124.00
dtype: float64
这里再举一个例子： mad 函数返回的是一个序列中偏离该序列均值的绝对值大小的均值，例如序列1,3,7,10中，均值为5.25，每一个元素偏离的绝对值为4.25,2.25,1.75,4.75，这个偏离序列的均值为3.25。现在利用 apply 计算升高和体重的 mad 指标：
In [93]: df_demo.apply(lambda x:(x-x.mean()).abs().mean())
Out[93]:
Height 6.707229
Weight 10.391870
dtype: float64
这与使用内置的 mad 函数计算结果一致：
In [94]: df_demo.mad()
Out[94]:
Height 6.707229
Weight 10.391870
dtype: float64
谨慎使用 apply
得益于传入自定义函数的处理，
apply的自由度很高，但这是以性能为代价的。一般而言，使用pandas的内置函数处理和apply来处理同一个任务，其速度会相差较多，因此只有在确实存在自定义需求的情境下才考虑使用apply。
四、窗口对象#
pandas 中有3类窗口，分别是滑动窗口 rolling 、扩张窗口 expanding 以及指数加权窗口 ewm 。需要说明的是，以日期偏置为窗口大小的滑动窗口将在第十章讨论，指数加权窗口见本章练习。
1. 滑窗对象#
要使用滑窗函数，就必须先要对一个序列使用 .rolling 得到滑窗对象，其最重要的参数为窗口大小 window 。
In [95]: s = pd.Series([1,2,3,4,5])
In [96]: roller = s.rolling(window = 3)
In [97]: roller
Out[97]: Rolling [window=3,center=False,axis=0]
在得到了滑窗对象后，能够使用相应的聚合函数进行计算，需要注意的是窗口包含当前行所在的元素，例如在第四个位置进行均值运算时，应当计算(2+3+4)/3，而不是(1+2+3)/3：
In [98]: roller.mean()
Out[98]:
0 NaN
1 NaN
2 2.0
3 3.0
4 4.0
dtype: float64
In [99]: roller.sum()
Out[99]:
0 NaN
1 NaN
2 6.0
3 9.0
4 12.0
dtype: float64
对于滑动相关系数或滑动协方差的计算，可以如下写出：
In [100]: s2 = pd.Series([1,2,6,16,30])
In [101]: roller.cov(s2)
Out[101]:
0 NaN
1 NaN
2 2.5
3 7.0
4 12.0
dtype: float64
In [102]: roller.corr(s2)
Out[102]:
0 NaN
1 NaN
2 0.944911
3 0.970725
4 0.995402
dtype: float64
此外，还支持使用 apply 传入自定义函数，其传入值是对应窗口的 Series ，例如上述的均值函数可以等效表示：
In [103]: roller.apply(lambda x:x.mean())
Out[103]:
0 NaN
1 NaN
2 2.0
3 3.0
4 4.0
dtype: float64
shift, diff, pct_change 是一组类滑窗函数，它们的公共参数为 periods=n ，默认为1，分别表示取向前第 n 个元素的值、与向前第 n 个元素做差（与 Numpy 中不同，后者表示 n 阶差分）、与向前第 n 个元素相比计算增长率。这里的 n 可以为负，表示反方向的类似操作。
In [104]: s = pd.Series([1,3,6,10,15])
In [105]: s.shift(2)
Out[105]:
0 NaN
1 NaN
2 1.0
3 3.0
4 6.0
dtype: float64
In [106]: s.diff(3)
Out[106]:
0 NaN
1 NaN
2 NaN
3 9.0
4 12.0
dtype: float64
In [107]: s.pct_change()
Out[107]:
0 NaN
1 2.000000
2 1.000000
3 0.666667
4 0.500000
dtype: float64
In [108]: s.shift(-1)
Out[108]:
0 3.0
1 6.0
2 10.0
3 15.0
4 NaN
dtype: float64
In [109]: s.diff(-2)
Out[109]:
0 -5.0
1 -7.0
2 -9.0
3 NaN
4 NaN
dtype: float64
将其视作类滑窗函数的原因是，它们的功能可以用窗口大小为 n+1 的 rolling 方法等价代替：
In [110]: s.rolling(3).apply(lambda x:list(x)[0]) # s.shift(2)
Out[110]:
0 NaN
1 NaN
2 1.0
3 3.0
4 6.0
dtype: float64
In [111]: s.rolling(4).apply(lambda x:list(x)[-1]-list(x)[0]) # s.diff(3)
Out[111]:
0 NaN
1 NaN
2 NaN
3 9.0
4 12.0
dtype: float64
In [112]: def my_pct(x):
.....: L = list(x)
.....: return L[-1]/L[0]-1
.....:
In [113]: s.rolling(2).apply(my_pct) # s.pct_change()
Out[113]:
0 NaN
1 2.000000
2 1.000000
3 0.666667
4 0.500000
dtype: float64
练一练
rolling对象的默认窗口方向都是向前的，某些情况下用户需要向后的窗口，例如对1,2,3设定向后窗口为2的sum操作，结果为3,5,NaN，此时应该如何实现向后的滑窗操作？
2. 扩张窗口#
扩张窗口又称累计窗口，可以理解为一个动态长度的窗口，其窗口的大小就是从序列开始处到具体操作的对应位置，其使用的聚合函数会作用于这些逐步扩张的窗口上。具体地说，设序列为a1, a2, a3, a4，则其每个位置对应的窗口即[a1]、[a1, a2]、[a1, a2, a3]、[a1, a2, a3, a4]。
In [114]: s = pd.Series([1, 3, 6, 10])
In [115]: s.expanding().mean()
Out[115]:
0 1.000000
1 2.000000
2 3.333333
3 5.000000
dtype: float64
练一练
cummax, cumsum, cumprod函数是典型的类扩张窗口函数，请使用expanding对象依次实现它们。
五、练习#
Ex1：口袋妖怪数据集#
现有一份口袋妖怪的数据集，下面进行一些背景说明：
#代表全国图鉴编号，不同行存在相同数字则表示为该妖怪的不同状态妖怪具有单属性和双属性两种，对于单属性的妖怪，
Type 2为缺失值Total, HP, Attack, Defense, Sp. Atk, Sp. Def, Speed分别代表种族值、体力、物攻、防御、特攻、特防、速度，其中种族值为后6项之和
In [116]: df = pd.read_csv('data/pokemon.csv')
In [117]: df.head(3)
Out[117]:
# Name Type 1 Type 2 Total HP Attack Defense Sp. Atk Sp. Def Speed
0 1 Bulbasaur Grass Poison 318 45 49 49 65 65 45
1 2 Ivysaur Grass Poison 405 60 62 63 80 80 60
2 3 Venusaur Grass Poison 525 80 82 83 100 100 80
对
HP, Attack, Defense, Sp. Atk, Sp. Def, Speed进行加总，验证是否为Total值。对于
#重复的妖怪只保留第一条记录，解决以下问题：
求第一属性的种类数量和前三多数量对应的种类
求第一属性和第二属性的组合种类
求尚未出现过的属性组合
按照下述要求，构造
Series：
取出物攻，超过120的替换为
high，不足50的替换为low，否则设为mid取出第一属性，分别用
replace和apply替换所有字母为大写求每个妖怪六项能力的离差，即所有能力中偏离中位数最大的值，添加到
df并从大到小排序
Ex2：指数加权窗口#
作为扩张窗口的
ewm窗口
在扩张窗口中，用户可以使用各类函数进行历史的累计指标统计，但这些内置的统计函数往往把窗口中的所有元素赋予了同样的权重。事实上，可以给出不同的权重来赋给窗口中的元素，指数加权窗口就是这样一种特殊的扩张窗口。
其中，最重要的参数是 alpha ，它决定了默认情况下的窗口权重为 \(w_i = (1 - \alpha)^i, i\in \{0, 1, ..., t\}\) ，其中 \(i=t\) 表示当前元素， \(i=0\) 表示序列的第一个元素。
从权重公式可以看出，离开当前值越远则权重越小，若记原序列为 x ，更新后的当前元素为 \(y_t\) ，此时通过加权公式归一化后可知：
对于 Series 而言，可以用 ewm 对象如下计算指数平滑后的序列：
In [118]: np.random.seed(0)
In [119]: s = pd.Series(np.random.randint(-1,2,30).cumsum())
In [120]: s.head()
Out[120]:
0 -1
1 -1
2 -2
3 -2
4 -2
dtype: int32
In [121]: s.ewm(alpha=0.2).mean().head()
Out[121]:
0 -1.000000
1 -1.000000
2 -1.409836
3 -1.609756
4 -1.725845
dtype: float64
请用 expanding 窗口实现。
作为滑动窗口的
ewm窗口
从第1问中可以看到， ewm 作为一种扩张窗口的特例，只能从序列的第一个元素开始加权。现在希望给定一个限制窗口 n ，只对包含自身的最近的 n 个元素作为窗口进行滑动加权平滑。请根据滑窗函数，给出新的 \(w_i\) 与 \(y_t\) 的更新公式，并通过 rolling 窗口实现这一功能。